Περὶ δὲ ὅλου καὶ μέρους διαλεξόμεθα μὲν καὶ ἐν τοῖς φυσικοῖς δὴ λεγομένοις ἐπὶ δὲ τοῦ παρόντος περὶ τῆς λεγομένης διαιρέσεως τοῦ ὅλου εἰς τὰ μέρη αὐτοῦ τάδε λεκτέον. ὅταν λέγῃ τις διαιρεῖσθαι τὴν δεκάδα εἰς μονάδα καὶ δύο καὶ τρία καὶ τέσσαρα, οὐ διαιρεῖται εἰς ταῦτα ἡ δεκάς. ἅμα γὰρ τῷ τὸ πρῶτον αὐτῆς ἀρθῆναι μέρος, ἵνα κατὰ συγχώρησιν νῦν τοῦτο δῶμεν, οἷον τὴν μονάδα, οὐκέτι ὑπόκειται ἡ δεκάς, ἀλλ’ ἐννέα καὶ ὅλως ἕτερόν τι παρὰ τὴν δεκάδα.
ἡ οὖν τῶν λοιπῶν ἀφαίρεσίς τε καὶ διαίρεσις οὐκ ἀπὸ τῆς δεκάδος γίνεται ἀλλ’ ἀπό τινων ἄλλων, καθ’ ἑκάστην ἀφαίρεσιν ἑτεροιουμένων. τάχα οὖν οὐκ ἐνδέχεται τὸ ὅλον διαιρεῖν εἰς τὰ λεγόμενα εἶναι αὐτοῦ μέρη. καὶ γὰρ εἰ διαιρεῖται τὸ ὅλον εἰς μέρη, φιλεῖ τὰ μέρη ἐμπεριέχεσθαι τῷ ὅλῳ πρὸ τῆς διαιρέσεως, οὐ περιέχεται δὲ ἴσως. οἷον γοῦν, ἵνα ἐπὶ τῆς δεκάδος στήσωμεν πάλιν τὸν λόγον, τῆς δεκάδος μέρος φασὶ πάντως εἶναι τὰ ἐννέα· διαιρεῖται γὰρ εἰς ‘ἓν καὶ ἐννέα. ἀλλὰ καὶ τὰ ὀκτὼ ὁμοίως· διαιρεῖται γὰρ εἰς ὀκτὼ καὶ δύο. καὶ τὰ ἑπτὰ ὁμοίως καὶ ἓξ καὶ πέντε καὶ τέσσαρα καὶ τρία καὶ δύο καὶ ἕν.
εἰ οὖν ταῦτα πάντα ἐν τῇ δεκάδι περιέχεται καὶ συντιθέμενα μετ’ αὐτῆς πεντεκαιπεντήκοντα γίνεται, ἐν τοῖς δέκα περιέχεται πεντεκαιπεντήκοντα· ὅπερ ἄτοπον. οὐκοῦν οὔτε περιέχεται ἐν τῇ δεκάδι τὰ λεγόμενα αὐτῆς εἶναι μέρη, οὔτε ἡ δεκὰς εἰς ἐκεῖνα διαιρεῖσθαι δύναται ὡς ὅλον εἰς μέρη, ἃ μηδὲ ὅλως ἐν αὐτῇ θεωρεῖται.
τὰ δὲ αὐτὰ ἀπαντήσεται καὶ ἐπὶ τῶν μεγεθῶν, ὅταν τὸ δεκάπηχυ μέγεθος, εἰ τύχοι, διαιρεῖν ἐθέλοι τις. οὐκ ἐνδέχεται οὖν ’ἴσως διαιρεῖν οὐδὲ ὅλον εἰς μέρη.